La matriz inversa de una matriz es aquella que al multiplicarla por la matriz original, tanto por la izquiera como por la derecha, de como resultado la matriz identidad:
\begin{equation} A^{-1} \cdot A = A \cdot A^{-1} =I \end{equation}
Para que una matriz sea invertible, debe ser cuadrada y con determinante no nulo. Para calcular la inversa se emplea el siguente método:
1. Se aumenta la matriz original poniendo a su derecha la matriz identidad de la misma dimensión:
\begin{equation} \left( \begin{array}{ccc|ccc}
1 & 2 & 2 & 1 & 0 & 0\\
1 & 2 & 1 & 0 & 1 & 0\\
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1
\end{array} \right) \end{equation}
F3=F2-F3 y F2=F1-F2
\begin{equation}
\left( \begin{array}{ccc|ccc}
1 & 2 & 2 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1
\end{array} \right) \end{equation}
Intercambiamos F3 por F2
\begin{equation}
\left( \begin{array}{ccc|ccc}
1 & 2 & 2 & 1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1\\
0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0
\end{array} \right) \end{equation}
F1 = F1-2F2-2F3
\begin{equation}
\left( \begin{array}{ccc|ccc}
1 & 0 & 0 & -1 & 0 & 2\\
0 & 1 & 0 & 0 & 1 & -1\\
0 & 0 & 1 & 1 & -1 & 0
\end{array} \right) \end{equation}
En matemáticas, una función es periódica si en un punto cualquiera tiene el mismo valor que en un punto a distancia T (con T el periodo de la función): \begin{equation} f(x+T)=f(x) \end{equation} En el siguiente ejemplo, podemos cambiar la frecuencia (inversa del periodo) de una función \begin{equation} f(x)=sin(x) \end{equation} Para aumentar la frecuencia, aumenta el valor de la barra deslizante, y observa como varía la gráfica de la función. Canvas code example Frecuencia: Referencia