3.2 ¿Qué es un límite?

En matemáticas, el límite es una herramienta para determinar el valor de una función en un punto que no se puede calcular, ya sea porque no se puede alcanzar ese punto, como el infinito, o porque existe una discontinuidad de la función en ese punto, y, por lo tanto, no es sencillo determinar el valor que toma la función ahí. 

La definición matemática de un límite es: 

El límite de una función f(x), cuando x tiende a c es L si y sólo si $\forall {\displaystyle \varepsilon >0\;}, \exists \hspace{1cm}{\displaystyle \delta >0\;}$ tal que para todo número real x en el dominio de la función, si ${\displaystyle 0<|x-c|<\delta }$ entonces ${\displaystyle |f(x)-L|<\varepsilon }$.